Resize算子在各个DL framework中定义都比较混乱，而ONNX是一种通用模型格式，值得探索一下onnx中的resize算子定义。

1. ONNX Resize参数

1.1 Attributes

• antialias（抗锯齿）：默认为0，当为1时linear和cubic下采样会使用抗锯齿滤波器

• axes（axis的复数）：表示维度的数量

• coordinate_transformation_mode（坐标转换模式）：

• • half_pixel（默认）：
  • pytorch_half_pixel
  • align_corners
  • asymmetric
  • tf_crop_and_resize

• cubic_coeff_a（cubic插值中的a参数）：

• exclude_outside（排除外面）：默认是0，如果是1那么张量外采样权重就被归一化（和为1）

• extrapolation_value（外推值）：默认是0，当coordinate_transformation_mode为tf_crop_and_resize时生效

• keep_aspect_ratio_policy（保持长宽比的策略）：

和input中的size配合使用，当scales有设置时无效

• • stretch：该模式下不理会原图像的比例，直接放缩到指定的size
  • not_larger：比例不变，结果不超过size
  • not_smaller：比例不变，结果不小于size

• mode（插值方法）：

• • nearest
  • linear
  • cubic

• nearest_mode（最近邻的模式）

• • round_prefer_floor：圆整，一半的时候向下取整，eg. 1.5 -> 1.0
  • round_prefer_ceil：圆整，一半的时候向上取整，eg. 1.5 -> 2.0
  • floor：向下取整，eg. 1.5 -> 1.0, 1.9 -> 1.0
  • ceil：向上取整，eg. 1.5 -> 2.0, 1.1 -> 2.0

1.2 Inputs

• X：N维待插值张量
• roi：1维张量，仅当coordinate_transformation_mode为tf_crop_and_resize时生效
• scales：放缩的倍率，如果sizes被指定，那么scales可以为空字符串
• sizes：输出的目标尺寸

1.3 Ouputs

• Y：N维张量

2. 常用插值算法

要想了解这些插值方法，最好先在一维尺度搞明白其原理，然后拓展到高维度就顺理成章了。

2.1 nearest

主要思想是待插值像素点直接获取离其最近的像素点值。

ONNX中分为4个模式：

• round_prefer_floor：向下取整
• round_prefer_ceil：向上取整
• floor
• ceil

2.2 linear

首先了解一维的线性插值，线性公示可以表示为y=a0+a1x，那么对任意点插值仅需要2个点的坐标和对应值。

因此，二维线性插值（双线性插值bilinear）需要计算3次一维线性插值，需要4个点的坐标和对应值，如下图所示。

在计算线性插值下采样的时候，可以使用卷积加速计算。下图的2x双线性缩小，可以设置2x2卷积核，权重均为0.25，步长为2，计算量从3降到1；从这个角度看，双线性的下采样对应的就是平均池化。

列举1-3维度一维线性插值次数和需要点数，以此类推，n维线性插值需要2n-1次一维线性插值计算，需要2n个最近点的坐标和对应值。

2.3 cubic

https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=1163711

三次插值是多项式插值，下面的思路拓展到多次插值。一维的三次插值公式可以写为y=a0+a1x+a2x2+a3x3，需要4个点坐标及对应值。因此二维的三次插值（双三次插值bicubic）需要16个点坐标和对应值，含有一维插值次数为5次。

linear插值的一维插值次数可以一眼看出，但是cubic插值一维插值次数难以一眼看出，计算后得知n维cubic插值中的一维插值次数，需要点个数为4n

2.4 lanczos

https://www.detailedpedia.com/wiki-Lanczos_resampling

一维兰索斯插值的核函数L(x)如下，a一般取2或者3：

参考文献

1. Resize — ONNX 1.14.0 documentation